Den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90)

Den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90) är en globalt erkänd temperaturskala som infördes av Internationella byrån för mått och vikt (CIPM). Den fungerar som en global standard för precisa temperaturmätningar och baseras på konceptet termodynamisk temperatur. ITS-90 är en reviderad version av den tidigare Internationella praktiska temperaturskalan från 1968 (IPTS-68).

I ITS-90 används olika noggrant fastställda temperaturfixpunkter och interpolationsmetoder för att bestämma temperaturer. Temperaturfixpunkter är temperaturerna för fasövergångar hos vissa ämnen, som till exempel fryspunkter eller trippelpunkter.

ITS-90 använder Kelvinskalan (K) som enhet och ersätter därmed den Celsius-skala som användes i IPTS-68. Båda enheterna används dock fortfarande, där 1 Kelvin-grad och 1 Celsius-grad har samma storlek och Celsius-nollpunkten ligger vid 273,15 K.

För att räkna om från Kelvinskalan (K) till Celsius-skalan (°C), drar du helt enkelt av 273,15 från temperaturen i Kelvin: T(°C) = T(K) – 273,15.

Temperaturfixpunkter för ITS-90

Den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90) använder olika ”temperaturfixpunkter” som definierade temperaturer. En temperaturfixpunkt är en temperatur som kännetecknas av en specifik, reproducerbar fysikalisk händelse, som till exempel en fasförändring hos ett visst ämne.

Den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90) använder trippelpunkter, smältpunkter och fryspunkter:

• Trippelpunkt: Trippelpunkten för ett ämne är den unika temperatur och det unika tryck vid vilka de tre faserna av ett ämne – fast, flytande och gasformigt – kan existera i jämvikt. Vid denna speciella kombination av temperatur och tryck kan ett ämne samtidigt existera som fast, flytande och gas. Ett välkänt exempel på en trippelpunkt är den för vatten, som uppnås vid en temperatur av 0,01 °C (273,16 K) och ett specifikt tryck av 611,657 Pascal.
• Smältpunkt: Smältpunkten är den temperatur vid vilken ett fast ämne börjar smälta och övergår till ett flytande tillstånd. Denna temperatur är specifik för varje ämne och mäts under normalt tryck. ITS-90 använder till exempel smältpunkten för gallium, som ligger vid 29,7646 °C.
• Fryspunkt: Fryspunkten är den temperatur vid vilken en vätska börjar stelna och övergår till ett fast tillstånd. Fryspunkten för aluminium ligger till exempel vid 660,323 °C.

Här är de viktigaste temperaturfixpunkterna som används av ITS-90:

Kalibreringsområdena för ITS-90

Den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90) fastställer inte bara de definierande temperaturfixpunkterna med motsvarande temperaturer vid vilka termometrar kalibreras, utan även motsvarande kalibreringsområden.

Det finns per definition två områden: ett för det negativa temperaturområdet, som börjar vid cirka 13 K och sträcker sig till vattnets trippelpunkt vid 0,01 °C, samt ett för det positiva temperaturområdet. Det senare börjar vid vattnets trippelpunkt vid 0,01 °C (eller i området från kvicksilvrets trippelpunkt vid -38,8344 °C till galliums smältpunkt vid 29,7646 °C) och sträcker sig till silvrets fryspunkt vid 961,78 °C.

Beroende på temperaturområde definieras parametrarna för ITS-90-avvikelsefunktionen. I området från argons trippelpunkt till stelnandet av silver används parametrarna a, b, c och d. Detta temperaturområde är samtidigt det praktiska område som används i kalibreringslaboratorier för att kalibrera termometrar. I extrema områden vid mycket låga temperaturer, som till exempel syrets trippelpunkt, finns det dessutom parametern ci, som dock endast används vid dessa extrema temperaturer.

Grafiken ger en visuell representation av motsvarande definierande ITS-90-temperaturer vid temperaturfixpunkterna samt de tillhörande temperaturerna. Exempelvis är temperaturen för aluminiums fryspunkt 660,323 °C.

Det är viktigt att veta att man med termometrar som kalibrerats vid ITS-90-temperaturfixpunkterna inte får extrapolera, utan endast interpolera.

Det betyder att om exempelvis en temperatur på cirka 500 °C ska mätas, måste den högsta kalibreringspunkten vara aluminiums fryspunkt vid 660,323 °C och inte zinks fryspunkt vid 419,527 °C. För vid 419 °C skulle man behöva extrapolera upp till 500 °C. Därför väljs området alltid så att den temperatur som ska mätas kan beräknas genom interpolation.

I grafiken visas motsvarande kalibreringsområden schematiskt. I vårt exempel skulle det betyda att om man vill mäta vid 500 °C, använder vi kalibreringsområdet upp till aluminiums fryspunkt vid 660,323 °C och skulle behöva kalibrera motsvarande vid aluminium, zink, tenn och vattnets trippelpunkt. Detta skulle i representationen vara det andra kalibreringsområdet från höger.

De vita punkterna representerar de nödvändiga temperaturfixpunkterna för kalibrering. Temperaturfixpunkterna vid stelnandet av indium och vid galliums smältpunkt skulle alltså inte vara nödvändiga. De ingår inte i kalibreringen och den senare beräkningen av karakteristiklinjen – dvs. avvikelsefunktionen och referensfunktionen för den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90).

Använda ITS-90 i vardagen

Den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90) används nästan dagligen i vardagen i ett temperaturkalibreringslaboratorium. Ofta är användarna dock inte medvetna om detta faktum, eftersom matematiken i ITS-90 är inbäddad i temperaturmätningsinstrumenten och mätbryggorna och sker i bakgrunden.

Det är viktigt att förstå att temperatur inte kan mätas direkt, utan beräknas till exempel via motståndet hos ett material. ITS-90 innehåller de matematiska grunderna för beräkning av temperaturer från motståndsmätningarna av normaltermometrar (SPRT) i ITS-90.

Frågan uppstår ofta hur ITS-90 på ett meningsfullt sätt kan användas som karakteristiklinje i det dagliga arbetet i ett laboratorium.

Därför kommer jag i detta blogginlägg att visa med hjälp av ett exempel hur motsvarande temperatur kan beräknas från uppmätta motstånd med hjälp av ITS-90. I mina seminarier förklarar jag gärna detta exempel i detalj.

ITS-90 använder så kallade W-värden, vilka representerar förhållandet mellan det uppmätta motståndet och det senast kända värdet för vattentrippelpunkten. Med hjälp av detta beräknade W-värde och de från ITS-90 härledda referens- och avvikelsefunktionerna kan temperaturer bestämmas. Beräkningen av W-värdet sker enligt följande formel:

Där representerar R(T90) det uppmätta motståndet vid temperaturen T90, och R(273,16 K) står för motståndet vid vattentrippelpunkten (närmare bestämt vid 273,16 Kelvin).

I nästa beräkningssteg behövs referensfunktionerna (10a och 10b) samt avvikelsefunktionen (14), som definierades enligt ITS-90 (International Temperature Scale of 1990). Vi använder endast de funktioner som är relevanta för vårt temperaturområde.

Referensfunktioner:

Referensfunktionen används med följande parametrar:

Avvikelsefunktionen ser ut som följer:

Ekvationerna och tabellerna är hämtade från Walter Blankes publikation av ITS-90 (se källförteckning).

ITS-90 Räkneexempel

Anta att du mäter ett motståndsvärde på 31,1428 Ohm. Från kalibreringscertifikatet hämtar du följande information:

R(0,01°C) = 25,1648 Ohm

a = -1,6093e-03
b = 1,9911e-03

Först beräknar du W-värdet:

W(t90) = R(t90) / R(0,01°C)
W(t90) = 31,1428 Ohm / 25,1648 Ohm
W(t90) = 1,23755404

Med avvikelsefunktionen (14) kan du sedan beräkna Wr(t90)-värdet:

Wr(t90) = 1,237824

Med det erhållna värdet kan du nu beräkna temperaturen t90 med hjälp av referensfunktionen (10b):

t90 = 60,1873°C

På detta sätt kan den tillhörande temperaturen beräknas från det uppmätta motståndsvärdet.

Informationskällor för ITS-90

Den internationella temperaturskalan från 1990 (ITS-90) kan erhållas från flera källor:

1. Det tyska originaldokumentet: Blanke, Walter. Die Internationale Temperaturskala von 1990: ITS-90. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Wirtschaftsverlag NW, Verlag für Neue Wissenschaft, Braunschweig, 1989. [ISBN 3-89429-040-4].
2. En digital version av originaldokumentet finns tillgänglig från National Institute of Standards and Technology (NIST). Här hittar du dokumentet.
3. PTB-webbplats: Implementeringen av ITS-90 i Tyskland och ytterligare information finns på webbplatsen för Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB). Här går du till PTB-webbplatsen.
4. Wikipedia: Wikipedia-artikeln om ITS-90 ger en bra översikt och kan vara en bra utgångspunkt för dem som är nya inom ämnet. Här går du till Wikipedia-artikeln.
5. ITS-90-webbplats: Denna webbsida erbjuder mycket användbar information om ITS-90 och är en bra resurs för alla som vill veta mer om ämnet. Här går du till ITS-90-webbplatsen.

Källor:

• Walter Blanke: Die Internationale Temperaturskala von 1990: ITS-90
• Thomas Klasmeier: Tabellenbuch „Temperatur“, Ausgabe 3