De Internationale Temperatuurschaal van 1990 (ITS-90) is een wereldwijd erkende temperatuurschaal die is ingevoerd door de Internationale Commissie voor Maten en Gewichten (CIPM). Ze dient als globale standaard voor nauwkeurige temperatuurmetingen en is gebaseerd op het concept van de thermodynamische temperatuur. De ITS-90 is een herziene versie van de vorige Internationale Praktische Temperatuurschaal van 1968 (IPTS-68).
In de ITS-90 worden verschillende nauwkeurig vastgelegde temperatuurfixpunten en interpolatiemethoden gebruikt om temperaturen te bepalen. Temperatuurfixpunten zijn de temperaturen van faseovergangen van bepaalde stoffen, zoals bijvoorbeeld stol- of tripelpunten.
De ITS-90 gebruikt de Kelvin-schaal (K) als eenheid en lost daarmee de in de IPTS-68 gebruikte Celsius-schaal af. Beide eenheden worden echter nog steeds gebruikt, waarbij 1 kelvingraad en 1 celsiusgraad dezelfde grootte hebben en het Celsius-nulpunt bij 273,15 K ligt.
Om van de Kelvin-schaal (K) naar de Celsius-schaal (°C) om te rekenen, trekt u eenvoudigweg 273,15 van de temperatuur in Kelvin af: T(°C) = T(K) – 273,15.
Inhoud
Temperatuurfixpunten van de ITS-90
De Internationale Temperatuurschaal van 1990 (ITS-90) gebruikt verschillende ’temperatuurfixpunten’ als gedefinieerde temperaturen. Een temperatuurfixpunt is een temperatuur die wordt gekenmerkt door een bepaalde, reproduceerbare fysische gebeurtenis, zoals bijvoorbeeld een faseverandering van een bepaalde stof.
De Internationale Temperatuurschaal van 1990 (ITS-90) gebruikt tripelpunten, smeltpunten en stolpunten:
- Tripelpunt: Het tripelpunt van een stof is de unieke temperatuur en de unieke druk waarbij de drie fasen van een stof – vast, vloeibaar en gasvormig – in evenwicht kunnen bestaan. Bij deze speciale temperatuur- en drukcombinatie kan een stof tegelijkertijd als vaste stof, vloeistof en gas bestaan. Een bekend voorbeeld van een tripelpunt is dat van water, dat bij een temperatuur van 0,01 °C (273,16 K) en een specifieke druk van 611,657 Pascal wordt bereikt.
- Smeltpunt: Het smeltpunt is de temperatuur waarbij een vaste stof begint te smelten en in een vloeibare toestand overgaat. Deze temperatuur is specifiek voor elke stof en wordt onder normale druk gemeten. De ITS-90 gebruikt bijvoorbeeld het smeltpunt van gallium, dat bij 29,7646 °C ligt.
- Stolpunt: Het stolpunt is de temperatuur waarbij een vloeistof begint te stollen en in een vaste toestand overgaat. Het stolpunt van aluminium ligt bijvoorbeeld bij 660,323 °C.
Hier zijn de belangrijkste temperatuurfixpunten die door de ITS-90 worden gebruikt:
In eigen beheer
Nauwkeurige temperatuurfixpunten voor thermometers
De firma Klasmeier biedt uiterst nauwkeurige temperatuurfixpunten volgens ITS-90 voor de kalibratie van thermometers van de firma ISOTECH aan. Deze fixpuntcellen zijn in verschillende uitvoeringen verkrijgbaar en maken betrouwbare en herhaalbare meetresultaten in laboratoria en onderzoekstoepassingen mogelijk.
De kalibratiebereiken van de ITS-90
De Internationale Temperatuurschaal van 1990 (ITS-90) legt niet alleen de definiërende temperatuurfixpunten vast met de overeenkomstige temperaturen waarop thermometers worden gekalibreerd, maar ook de overeenkomstige kalibratiebereiken.
Er zijn per definitie twee bereiken: een voor het negatieve temperatuurbereik, dat bij circa 13 K begint en tot het tripelpunt van water bij 0,01 °C reikt, en een voor het positieve temperatuurbereik. Laatstgenoemde begint bij het tripelpunt van water bij 0,01 °C (of in het bereik van het kwik-tripelpunt bij -38,8344 °C tot het gallium-smeltpunt bij 29,7646 °C) en reikt tot het zilver-stolpunt bij 961,78 °C.
Afhankelijk van het temperatuurbereik worden de parameters voor de ITS-90-afwijkingsfunctie gedefinieerd. In het bereik van het argon-tripelpunt tot de stolling van zilver worden de parameters a, b, c en d gebruikt. Dit temperatuurbereik is tegelijkertijd het praktische bereik dat in kalibratielaboratoria wordt gebruikt voor het kalibreren van thermometers. In extreme bereiken bij zeer lage temperaturen, zoals bijvoorbeeld het zuurstof-tripelpunt, is er bovendien de parameter ci, die echter alleen bij deze extreme temperaturen wordt gebruikt.
De grafiek geeft een visuele weergave van de overeenkomstige definiërende ITS-90-temperaturen aan de temperatuurfixpunten, evenals de bijbehorende temperaturen. De temperatuur van het aluminium-stolpunt bedraagt bijvoorbeeld 660,323 °C.
Het is belangrijk te weten dat men met thermometers die aan de ITS-90-temperatuurfixpunten zijn gekalibreerd, niet mag extrapoleren, maar alleen interpoleren.
Dat betekent, als bijvoorbeeld een temperatuur van ongeveer 500 °C gemeten moet worden, dan moet het hoogste kalibratiepunt het aluminium-stolpunt bij 660,323 °C zijn en niet het zink-stolpunt bij 419,527 °C. Want bij de 419 °C zou men tot de 500 °C moeten extrapoleren. Daarom wordt het bereik steeds zo gekozen dat de te meten temperatuur door interpolatie kan worden berekend.
In de grafiek zijn de overeenkomstige kalibratiebereiken schematisch weergegeven. In ons voorbeeld zou dat betekenen dat als bij 500 °C gemeten moet worden, we het kalibratiebereik tot het aluminium-stolpunt bij 660,323 °C gebruiken en overeenkomstig bij aluminium, zink, tin en aan het tripelpunt van water zouden moeten kalibreren. Dit zou in de weergave het tweede kalibratiebereik van rechts zijn.
De witte punten stellen de noodzakelijke temperatuurfixpunten voor de kalibratie voor. De temperatuurfixpunten bij de stolling van indium en aan het gallium-smeltpunt zouden dus niet noodzakelijk zijn. Ze vloeien niet in de kalibratie en de latere berekening van de karakteristiek – d.w.z. de afwijkingsfunctie en de referentiefunctie van de Internationale Temperatuurschaal van 1990 (ITS-90) – in.
In eigen beheer
Kalibratie van standaard platina weerstandsthermometers (SPRT)
De firma Klasmeier biedt geaccrediteerde kalibraties volgens DIN EN ISO/IEC 17025 (DAkkS) voor standaard platina weerstandsthermometers (SPRT) aan. Deze kalibraties worden aan ITS-90-fixpunten uitgevoerd, die een hoge nauwkeurigheid en betrouwbaarheid waarborgen. Er worden zowel slanke als grote temperatuurfixpunten gebruikt, en thermometers vanaf een dompeldiepte van 300 mm kunnen worden gekalibreerd.
De ITS-90 in het dagelijks leven toepassen
De Internationale Temperatuurschaal van 1990 (ITS-90) wordt in het dagelijks leven van een temperatuurkalibratielaboratorium vrijwel dagelijks toegepast. Vaak zijn de gebruikers zich echter niet bewust van dit feit, omdat de wiskunde van de ITS-90 in de temperatuurmeetapparaten en meetbruggen is ingebed en op de achtergrond verloopt.
Het is belangrijk te begrijpen dat temperatuur niet direct kan worden gemeten, maar bijvoorbeeld via de weerstand van een materiaal wordt berekend. De ITS-90 bevat de wiskundige grondslagen voor de berekening van temperaturen uit de weerstandsmetingen van normaal-thermometers (SPRT) van de ITS-90.
Het komt vaak voor dat de vraag opkomt hoe de ITS-90 in het dagelijkse werk van een laboratorium als karakteristiek zinvol kan worden ingezet.
Daarom zal ik in deze blogpost aan de hand van een voorbeeld laten zien hoe met behulp van de ITS-90 uit gemeten weerstanden de overeenkomstige temperatuur kan worden berekend. In mijn seminars leg ik dit voorbeeld graag uitvoerig uit.
De ITS-90 gebruikt zogenaamde W-waarden, die de verhouding van de gemeten weerstand tot de laatst bekende waarde van het watertripelpunt weergeven. Met behulp van deze berekende W-waarde en de uit de ITS-90 afgeleide referentie- en afwijkingsfuncties kunnen temperaturen worden bepaald. De berekening van de W-waarde vindt plaats overeenkomstig de volgende formule:
Daarbij vertegenwoordigt R(T90) de gemeten weerstand bij de temperatuur T90, en R(273,16 K) staat voor de weerstand aan het watertripelpunt (nauwkeuriger gezegd bij 273,16 Kelvin).
In de volgende rekenstap zijn de referentiefuncties (10a en 10b) en de afwijkingsfunctie (14) nodig, die overeenkomstig de ITS-90 (International Temperature Scale of 1990) zijn gedefinieerd. We gebruiken alleen de functies die voor ons temperatuurbereik relevant zijn.
Referentiefuncties:
De referentiefunctie wordt met de volgende parameters gebruikt:
De afwijkingsfunctie luidt als volgt:
De vergelijkingen en tabellen zijn afkomstig uit de publicatie van de ITS-90 van Walter Blanke (zie bronvermelding).
In eigen beheer
Kalibratie van temperatuurfixpunten
De firma Klasmeier biedt geaccrediteerde kalibraties volgens DIN EN ISO/IEC 17025 (DAkkS) voor temperatuurfixpunten aan. Deze vinden plaats door de vergelijking met uiterst nauwkeurige referentiecellen en normaal-weerstandsthermometers (SPRT). Er worden verschillende temperatuurfixpunten volgens ITS-90, zoals water-tripelpunt, kwik- en galliumsmeltpunten, gekalibreerd.
ITS-90 Rekenvoorbeeld
Neem aan dat u een weerstandswaarde van 31,1428 Ohm meet. Uit het kalibratiecertificaat haalt u de volgende gegevens:
R(0,01°C) = 25,1648 Ohm
a = -1,6093e-03
b = 1,9911e-03
Eerst berekent u de W-waarde:
W(t90) = R(t90) / R(0,01°C)
W(t90) = 31,1428 Ohm / 25,1648 Ohm
W(t90) = 1,23755404
Met de afwijkingsfunctie (14) kunt u dan de Wr(t90) waarde berekenen:
Wr(t90) = 1,237824
Met de vastgestelde waarde kunt u nu aan de hand van de referentiefunctie (10b) de temperatuur t90 berekenen:
t90 = 60,1873°C
Op deze manier kan de bijbehorende temperatuur uit de gemeten weerstandswaarde worden berekend.
Referentiebronnen van de ITS-90
De Internationale Temperatuurschaal van 1990 (ITS-90) kan op meerdere plaatsen worden betrokken:
- Het Duitse originele document: Blanke, Walter. Die Internationale Temperaturskala von 1990: ITS-90. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Wirtschaftsverlag NW, Verlag für Neue Wissenschaft, Braunschweig, 1989. [ISBN 3-89429-040-4].
- Een digitale versie van het originele document is beschikbaar bij het National Institute of Standards and Technology (NIST). Hier vindt u het document.
- PTB-Website: De implementatie van ITS-90 in Duitsland en verdere informatie vindt u op de website van de Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB). Hier gaat u naar de PTB-website.
- Wikipedia: Het Wikipedia-artikel over ITS-90 biedt een goed overzicht en kan een goed startpunt zijn voor degenen die nieuw zijn in het onderwerp. Hier gaat u naar het Wikipedia-artikel.
- ITS-90-Website: Deze webpagina biedt veel nuttige informatie over ITS-90 en is een geweldige bron voor iedereen die meer over het onderwerp wil weten. Hier gaat u naar de ITS-90-website.
Bronnen:
- Walter Blanke: Die Internationale Temperaturskala von 1990: ITS-90
- Thomas Klasmeier: Tabellenbuch „Temperatuur“, Ausgabe 3
